德州扑克知识大讲堂：玩德扑不得不看的基础数学

我超帅

 观看前须知!

也许你曾经看过德州扑克比赛，每个人在看完手牌以后节目会列出每一个人的获胜机率，许多人都对机率有兴趣，当然这是扑克最基本的知识。你常常会拿到象是Q♠ J♥的牌加注后却常常碰到flop是完全不相干的8♦5 ♣ 2♠，当然对手也不一定会用到这个牌面，此时我们如果下注会不会使对手盖掉更好的牌呢？让我们用一些简单的数学公式来解释可能的情况，假设是一对一的情形下，52张牌中你拿走了两张牌，flop发出了三张牌，还有47张未知的牌，对手手中的两张牌有九种可能对到牌面，所以对手没有对到牌面的机率


以我们刚才的假设，对手可能有65%的机会面对你的下注会盖牌。


在对手的手牌是随机的状况下，当然人数越多与牌面有关的机率会越高。假设我们在总共$300的赌注中下注三分之二也就是$200，我们预期对手如果盖牌我们可以得到$300，若是跟牌则代表我们会输掉$200，所以对上一个对手的预期获利为：


所以由此可知如果对手的行为如同我们预期，你每次下注都可以得到$125。如果对上两个对手的预期获利则为：


看起来这个策略还是成功的，不过当人数超过三个人以上这个下注就是一个烧钱的举动了。这个分析大致解释了一些基本的机率问题，不过实际上对手不会拿随机的牌来跟注，而且有可能会有其他象是加注或是唬牌的可能性，但是在此大致给各位一点基本的概念与了解。
手牌组合
另一个重要的概念就是扑克数学是考虑每种手牌的组合数目，比方说AK是由4张A与4张K组成，里面包含4组同花AK与12组不同花的AK，当flop出现一张A以后，AK的组合就会减少为12组。另外一对则是有6种不同的组合，比如说AA就是由A♠A♥，A♥A♦，A♦A♣，A♠A♣，A♠A♦，A♥A♣所组合而成。而同花连牌则是有4种不同组合，比如78s是由7♠8♠，7♥8♥，7♦8♦，7♣8♣的组合而成。所以当你拿JJ而一个很紧的对手在你后面加注，你觉得他可能的手牌包含AA，KK以及AK，但是其中AA，KK各有6种组合而AK有16种组合，所以总共会有28种组合，其中你会有42.8%落后AA与KK，但是有57.2%你会跟AK碰运气。


机率与排列组合
一付牌里面有52张牌，拿到两张牌则有52 51=2652种不同方式，不过因为不管拿牌的先后顺序，所以看待A♣K♣是跟K♣A♣是一样的组合而不管他的排列，所以我们可以把2652再除以2，可以得到1326种组合。现在我们可以把每个人最喜欢的AA拿来当例子，总共有4 3 2=6种组合，所以出现的机率可以是：




换句话来说你可以在221手牌里面发到一组AA（跟拿到22的机率一样），如果你跟朋友一小时打30手牌的话可能7个小时才会拿到一次。所以我们可以把起手牌组分成三种：口袋对子，同花牌，不同花牌，下表计算出现的机率：


口袋对子（比如AsAc）  1/221


同花（比如8d6d）  1/331.5


非同花（比如Kd9c）  1/110.5


基本上数学给了我们最基本的知识基础，所有策略都或多或少跟机率有关，掌握这些必要的知识可以为我们在牌桌上带来更多的优势。