打败百家乐-电脑算牌(2)

赌后

*** 庄家闲家，注落谁家；专家行家，智押和家 ***

在第一篇“打败百家乐”的文章中，俺分析了出现有利之闲家注及庄家注之概率及其期望值，并且得到了一个结论 - 不值一试。但是俺未曾分析“和注”（Tie）。由于赌场在和注上的优势超过了14%，那麽出现有利之和注之概率照理应该不大吧？俺相信有众多百家乐信徒会禁不住问：若俺的电脑模拟战加入了对和注之分析，打败百家乐会值得一试吗？好问题！俺也跟您一样好奇，为了找出答案，俺改编了上回编写的电脑程序，以便进一步测试及了解和注之价值。俺根据上回所设的同样的发牌规则，让电脑模拟发了几亿局牌后做了分析。

让我们先看一下八副牌的的结果统计：

八副牌结果

押注	出现有利注机会	有利注期望值
庄家	每493局出现一手	0.3894%
闲家	每543局出现一手	0.5250%
和	每671局出现一手	7.1862%
总计	每197局出现一手	2.3251%

首先，让我们看一下有利的和注出现的概率。它是每671局出现一手，故较闲家或庄家注出现的频率低，但是在所有有利的牌局中，约有5.38%的牌局会是和注与另一注同时出现有利的。总括来说，每发197局牌，这三注中就至少有一注会出现有利的情况。但是有利的和注一旦出现，由于它是赔八倍，它的期望值会是闲家与庄家注的许多倍。所以单单一个和注的期望值，就超过了闲庄两注加起之期望值。如果每当出现有利注时玩家就押五千元，则有利注可期望获利116元，但由于有利之注要每197局才出现一手，如根据前述发牌规则发牌，每一盒牌平均可发81.3局，则玩家平均至少得打2.4盒牌才能获利116元。

现在再让我们看一下六副牌的模拟战的结果统计：

六副牌结果

押注	出现有利注机会	有利注期望值
庄家	每386局出现一手	0.3880%
闲家	每430局出现一手	0.5275%
和	每535局出现一手	7.2152%
总计	每156局出现一手	2.3173%

让我们看一下有利的和注出现的概率。它是每535局出现一手，故也较闲家或庄家注出现的频率低，但是在所有有利的牌局中，约有5.31%的牌局会是和注与另一注同时出现有利的。总括来说，每发156局牌，这三注中就至少有一注会出现有利的情况。但是有利的和注一旦出现，由于它是赔八倍，它的期望值会是闲家与庄家注的许多倍。所以单单一个和注的期望值，就超过了其它两注加起之期望值。如果每当出现有利注时玩家就押五千元，则有利注可期望获利为116元，但由于有利之注要每156局才出现一手，如根据前述发牌规则发牌，每一盒牌平均可发60.2局，则玩家平均至少得打2.6盒牌才能获利116元。

当然，如果赌场允许您押五万元一注的话，那麽打完2.6盒多牌您就可获利1160元。不过从风险的观点来看，由于有大部份的期望值是得自于赔八倍的和注，它的变差（variance）也大，故波动大。再者，愿意让玩家押五万元于和注的赌场势必难寻，且纵使愿意，若玩家常下和注而每注赢四十万元，赌场亦会有所警觉，予以反制。会算牌的21点玩家都知道，好酒沉甕底，深土方能掘金，一盒牌发得越浅就越没赚头。赌场欲反制乃轻而易举，它只要在每一盒牌自后面切去更多牌不发，玩家的可能获利即跌于谷底。根据俺的电脑模拟战，若赌场在每一盒牌自后面切去40张牌不发，则玩家获利机会即大为减少：

牌副数	出现有利注机会	所有有利注期望值
八副	每1913局出现一手（1盒牌发76.2手）	0.4517%
六副	每1722局出现一手 （1盒牌发55.2手）	0.4157%

根据以上统计，如果每当出现有利注时玩家就押五千元，则有利注之获利，用八副牌时为22.6元，用六副牌时为20.8元。但是，出现有利注之机会太低，用八副牌时为每25盒牌才有一手，六副牌时则为每31盒牌才有一手；换句话说，一眠下来还赚不到20元，如果俺要靠这赚钱，会被列为一级贫户的呗。